2024 年 9 月 26 日: PostgreSQL 17 发布!
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开发版本:devel
不支持版本:11 / 10 / 9.6 / 9.5 / 9.4 / 9.3 / 9.2 / 9.1 / 9.0 / 8.4 / 8.3 / 8.2 / 8.1 / 8.0 / 7.4 / 7.3 / 7.2 / 7.1

9.3. 数学函数和运算符 #

许多 PostgreSQL 类型提供了数学运算符。对于没有标准数学约定的类型(例如,日期/时间类型),我们在后面的章节中描述实际行为。

表 9.4 显示了标准数字类型可用的数学运算符。除非另有说明,否则显示为接受 numeric_type 的运算符适用于所有类型 smallintintegerbigintnumericrealdouble precision。显示为接受 integral_type 的运算符适用于类型 smallintintegerbigint。 除非另有说明,否则运算符的每种形式都返回与其参数相同的数据类型。 涉及多个参数数据类型的调用,例如 integer + numeric,通过使用这些列表中出现的较后类型来解决。

表 9.4. 数学运算符

运算符

描述

示例

numeric_type + numeric_typenumeric_type

加法

2 + 35

+ numeric_typenumeric_type

一元加(无操作)

+ 3.53.5

numeric_type - numeric_typenumeric_type

减法

2 - 3-1

- numeric_typenumeric_type

取反

- (-4)4

numeric_type * numeric_typenumeric_type

乘法

2 * 36

numeric_type / numeric_typenumeric_type

除法(对于整数类型,除法将结果截断为零)

5.0 / 22.5000000000000000

5 / 22

(-5) / 2-2

numeric_type % numeric_typenumeric_type

模(余数);适用于 smallintintegerbigintnumeric

5 % 41

numeric ^ numericnumeric

double precision ^ double precisiondouble precision

求幂

2 ^ 38

与典型的数学实践不同,^ 的多次使用默认情况下将从左到右关联

2 ^ 3 ^ 3512

2 ^ (3 ^ 3)134217728

|/ double precisiondouble precision

平方根

|/ 25.05

||/ double precisiondouble precision

立方根

||/ 64.04

@ numeric_typenumeric_type

绝对值

@ -5.05.0

integral_type & integral_typeintegral_type

按位与

91 & 1511

integral_type | integral_typeintegral_type

按位或

32 | 335

integral_type # integral_typeintegral_type

按位异或

17 # 520

~ integral_typeintegral_type

按位取反

~1-2

integral_type << integerintegral_type

按位左移

1 << 416

integral_type >> integerintegral_type

按位右移

8 >> 22


表 9.5 显示了可用的数学函数。这些函数中的许多函数以不同的参数类型提供多种形式。 除非另有说明,否则函数的任何给定形式都返回与其参数相同的数据类型;跨类型情况以与上面对运算符的解释相同的方式解决。 使用 double precision 数据的函数大多是在主机系统的 C 库之上实现的;因此,精度和边界情况的行为可能会因主机系统而异。

表 9.5. 数学函数

函数

描述

示例

abs ( numeric_type ) → numeric_type

绝对值

abs(-17.4)17.4

cbrt ( double precision ) → double precision

立方根

cbrt(64.0)4

ceil ( numeric ) → numeric

ceil ( double precision ) → double precision

大于或等于参数的最近整数

ceil(42.2)43

ceil(-42.8)-42

ceiling ( numeric ) → numeric

ceiling ( double precision ) → double precision

大于或等于参数的最近整数(与 ceil 相同)

ceiling(95.3)96

degrees ( double precision ) → double precision

将弧度转换为度

degrees(0.5)28.64788975654116

div ( y numeric, x numeric ) → numeric

y/x 的整数商(截断为零)

div(9, 4)2

erf ( double precision ) → double precision

误差函数

erf(1.0)0.8427007929497149

erfc ( double precision ) → double precision

互补误差函数(1 - erf(x),对于较大的输入,不会损失精度)

erfc(1.0)0.15729920705028513

exp ( numeric ) → numeric

exp ( double precision ) → double precision

指数(e 乘以给定幂)

exp(1.0)2.7182818284590452

factorial ( bigint ) → numeric

阶乘

factorial(5)120

floor ( numeric ) → numeric

floor ( double precision ) → double precision

小于或等于参数的最近整数

floor(42.8)42

floor(-42.8)-43

gcd ( numeric_type, numeric_type ) → numeric_type

最大公约数(最大正数,可以同时除以两个输入,没有余数);如果两个输入都为零,则返回 0;适用于 integerbigintnumeric

gcd(1071, 462)21

lcm ( numeric_type, numeric_type ) → numeric_type

最小公倍数(最小的严格正数,是两个输入的整数倍数);如果任何输入为零,则返回 0;适用于 integerbigintnumeric

lcm(1071, 462)23562

ln ( numeric ) → numeric

ln ( double precision ) → double precision

自然对数

ln(2.0)0.6931471805599453

log ( numeric ) → numeric

log ( double precision ) → double precision

以 10 为底的对数

log(100)2

log10 ( numeric ) → numeric

log10 ( double precision ) → double precision

以 10 为底的对数(与 log 相同)

log10(1000)3

log ( b numeric, x numeric ) → numeric

xb 为底的对数

log(2.0, 64.0)6.0000000000000000

min_scale ( numeric ) → integer

精确表示给定值所需的最小比例(小数位数)

min_scale(8.4100)2

mod ( y numeric_type, x numeric_type ) → numeric_type

y/x 的余数;适用于 smallintintegerbigintnumeric

mod(9, 4)1

pi ( ) → double precision

π 的近似值

pi()3.141592653589793

power ( a numeric, b numeric ) → numeric

power ( a double precision, b double precision ) → double precision

ab 次方

power(9, 3)729

radians ( double precision ) → double precision

将度数转换为弧度

radians(45.0)0.7853981633974483

round ( numeric ) → numeric

round ( double precision ) → double precision

四舍五入到最接近的整数。对于 numeric,四舍五入到最接近的整数,以远离零的方向进行。对于 double precision,四舍五入的规则取决于平台,但最常见的规则是 四舍五入到最接近的偶数

round(42.4)42

round ( v numeric, s integer ) → numeric

v 四舍五入到 s 位小数。四舍五入到最接近的整数,以远离零的方向进行。

round(42.4382, 2)42.44

round(1234.56, -1)1230

scale ( numeric ) → integer

参数的比例(小数部分的位数)

scale(8.4100)4

sign ( numeric ) → numeric

sign ( double precision ) → double precision

参数的符号(-1、0 或 +1)

sign(-8.4)-1

sqrt ( numeric ) → numeric

sqrt ( double precision ) → double precision

平方根

sqrt(2)1.4142135623730951

trim_scale ( numeric ) → numeric

通过删除尾随零来减小值的比例(小数部分的位数)

trim_scale(8.4100)8.41

trunc ( numeric ) → numeric

trunc ( double precision ) → double precision

截断为整数(朝零方向)

trunc(42.8)42

trunc(-42.8)-42

trunc ( v numeric, s integer ) → numeric

v 截断到 s 位小数

trunc(42.4382, 2)42.43

width_bucket ( operand numeric, low numeric, high numeric, count integer ) → integer

width_bucket ( operand double precision, low double precision, high double precision, count integer ) → integer

返回 operand 在直方图中的桶号,直方图具有 count 个等宽桶,跨越范围从 lowhigh。对于输入超出该范围的值,返回 0count+1

width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)3

width_bucket ( operand anycompatible, thresholds anycompatiblearray ) → integer

返回 operand 所在桶号,该桶号由一个数组给出,该数组列出了桶的下限。对于小于第一个下限的输入,返回 0operand 和数组元素可以是任何具有标准比较运算符的类型。 thresholds 数组必须 按从小到大排序,否则将获得意外的结果。

width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[])2


表 9.6 显示了用于生成随机数的函数。

表 9.6. 随机函数

函数

描述

示例

random ( ) → double precision

返回范围为 0.0 <= x < 1.0 的随机值

random()0.897124072839091

random ( min integer, max integer ) → integer

random ( min bigint, max bigint ) → bigint

random ( min numeric, max numeric ) → numeric

返回 min <= x <= max 范围内的随机值。对于 numeric 类型,结果将与 minmax 的小数位数相同,取二者中较大的那个。

random(1, 10)7

random(-0.499, 0.499)0.347

random_normal ( [ mean double precision [, stddev double precision ]] ) → double precision

返回给定参数的正态分布的随机值;mean 默认值为 0.0,stddev 默认值为 1.0

random_normal(0.0, 1.0)0.051285419

setseed ( double precision ) → void

为后续的 random()random_normal() 调用设置种子;参数必须在 -1.0 到 1.0 之间(含)。

setseed(0.12345)


Table 9.6 中列出的 random()random_normal() 函数使用确定性的伪随机数生成器。它速度很快,但不适合加密应用;有关更安全的替代方案,请参见 pgcrypto 模块。如果调用 setseed(),则可以通过在当前会话中重新发出具有相同参数的 setseed() 来重复后续对这些函数调用的结果序列。在同一会话中没有之前的 setseed() 调用时,对这些函数的第一次调用将从平台相关的随机位源获取种子。

Table 9.7 显示了可用的三角函数。这些函数中的每一个都有两个变体,一个测量以弧度为单位的角度,另一个测量以度为单位的角度。

Table 9.7. Trigonometric Functions

函数

描述

示例

acos ( double precision ) → double precision

反余弦,结果为弧度。

acos(1)0

acosd ( double precision ) → double precision

反余弦,结果为度。

acosd(0.5)60

asin ( double precision ) → double precision

反正弦,结果为弧度。

asin(1)1.5707963267948966

asind ( double precision ) → double precision

反正弦,结果为度。

asind(0.5)30

atan ( double precision ) → double precision

反正切,结果为弧度。

atan(1)0.7853981633974483

atand ( double precision ) → double precision

反正切,结果为度。

atand(1)45

atan2 ( y double precision, x double precision ) → double precision

y/x 的反正切,结果为弧度。

atan2(1, 0)1.5707963267948966

atan2d ( y double precision, x double precision ) → double precision

y/x 的反正切,结果为度。

atan2d(1, 0)90

cos ( double precision ) → double precision

余弦,参数为弧度。

cos(0)1

cosd ( double precision ) → double precision

余弦,参数为度。

cosd(60)0.5

cot ( double precision ) → double precision

余切,参数为弧度。

cot(0.5)1.830487721712452

cotd ( double precision ) → double precision

余切,参数为度。

cotd(45)1

sin ( double precision ) → double precision

正弦,参数为弧度。

sin(1)0.8414709848078965

sind ( double precision ) → double precision

正弦,参数为度。

sind(30)0.5

tan ( double precision ) → double precision

正切,参数为弧度。

tan(1)1.5574077246549023

tand ( double precision ) → double precision

正切,参数为度。

tand(45)1


注意

另一种处理以度为单位的角度的方法是使用前面介绍的单位转换函数 radians()degrees()。但是,建议使用基于度的三角函数,因为这样可以避免特殊情况(例如 sind(30))的舍入误差。

Table 9.8 显示了可用的双曲函数。

Table 9.8. Hyperbolic Functions

函数

描述

示例

sinh ( double precision ) → double precision

双曲正弦

sinh(1)1.1752011936438014

cosh ( double precision ) → double precision

双曲余弦

cosh(0)1

tanh ( double precision ) → double precision

双曲正切

tanh(1)0.7615941559557649

asinh ( double precision ) → double precision

反双曲正弦

asinh(1)0.881373587019543

acosh ( double precision ) → double precision

反双曲余弦

acosh(1)0

atanh ( double precision ) → double precision

反双曲正切

atanh(0.5)0.5493061443340548


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